滾動軸承的壽命計算
一、基本額定壽命和基本額定動載荷
1、基本額定壽命L10
　　軸承壽命：單個滾動軸承中任一元件出現疲勞點蝕前運轉的總轉數或在一定轉速下的工作小時數稱軸承壽命。由于材料、加工精度、熱處理與裝配質量不可能相同,同一批軸承在同樣的工作條件下，各個軸承的壽命有很大的離散性，所以，用數理統計的辦法來處理。
基本額定壽命L10——同一批軸承在相同工作條件下工作，其中90%的軸承在產生疲勞點蝕前所能運轉的總轉數（以106為單位）或一定轉速下的工作時數。（失效概率10%）。
2、基本額定動載荷C
軸承的基本額定壽命L10=1（106轉）時，軸承所能承受的載荷稱基本額定動載荷C。在基本額定動載荷作用下，軸承可以轉106轉而不發生點蝕失效的可靠度為90%。
基本額定動載荷C
（1）向心軸承的C是純徑向載荷；
　　（2）推力軸承的C是純軸向載荷；
　　（3）角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的C是指引起套圈間產生相對徑向位移時載荷的徑向分量。


二、滾動軸承的當量動載荷P
定義：將實際載荷轉換為作用效果相當并與確定基本額定動載荷的載荷條件相一致的假想載荷，該假想載荷稱為當量動載荷P，在當量動載荷P作用下的軸承壽命與實際聯合載荷作用下的軸承壽命相同。
1．對只能承受徑向載荷R的軸承（N、滾針軸承） P=Fr
　　2．對只能承受軸向載荷A的軸承（推力球（5）和推力滾子（8）） P= Fa
　　3．同時受徑向載荷R和軸向載荷A的軸承 P=X Fr +Y Fa
X——徑向載荷系數，Y——軸向載荷系數，X、Y——見下表。
徑向動載荷系數X和軸向動載荷系數
表12－3

 

 

 

 

 

 

考慮沖擊、振動等動載荷的影響，使軸承壽命降低，引入載荷系數fp—見下表。
載荷系數fp
表12－4

 

三、滾動軸承的壽命計算公式
圖12－9 載荷與壽命的關系曲線

 

 

 

 

 

 

 

 

載荷與壽命的關系曲線方程為：

 

=常數 (12-3)

3 球軸承
ε——壽命指數
10/3——滾子軸承
根據定義：P=C，軸承所能承受的載荷為基本額定功載荷時

 

 

∴

 

 

∴

 

（106r） (12-2)

 

按小時計的軸承壽命：
（h） （12-3）
考慮當工作t>120℃時，因金屬組織硬度和潤滑條件等的變化，軸承的基本額定動載荷C有所下降，∴引入溫度系數ft——下表——對C修正

表 12－5

 

（106r）(12-4)
（h）(12-5)

當P、n已知，預期壽命為Lh ′，則要求選取的軸承的額定動載荷C為
N ——選軸承型號和尺寸！ （12-6）
不同的機械上要求的軸承壽命推薦使用期見下表 。
表 12－6

四、角接觸球軸承和圓錐滾子軸承的軸向載荷Fa的計算。
該類軸承受Fr→產生派生軸向力S（如下表），∴要成對使用，對稱安裝
表 12－7

 

 

1）派生軸向力大小方向：
a) 正裝（面對面），支點跨距小，適合于傳動零件位于兩支承之間；
b) 反裝（背靠背），實際跨距變大，適合于傳動零件處于外伸端





圖12-10 角接觸球軸承軸向載荷的分析

 

 

 

 

 

2）實際軸向載荷A的確定
a）當 時 ，
軸有向右移動的趨勢，使軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”，壓緊的軸承2外圈通過滾動體將對內圈和軸產生一個阻止其左移的平衡力S2′


軸承1上的軸向力，由力的平衡條件
——本身的派生軸向力
b）當 時，如圖7所示
軸有左移的趨勢，軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”，“1”上產生一個平衡力S1′ ，使


圖12-11 內部軸向力計算　

 

 

 

∴軸承1實際所受的軸向力為

軸承2實際所受的軸向力，由力的平衡條件
——本身派生軸向力
最終： ——使軸上的軸向載荷處于平衡，而非
結論：——實際軸向力Fa的計算方法
① 分析軸上派生軸向力和外加軸向載荷，判定被“壓緊”和“放松”的軸承。
②“壓緊”端軸承的軸向力等于除本身派生軸向力外，軸上其他所有軸向力代數和。
③“放松”端軸承的軸向力等于本身的派生軸向力或Fa=max（本身派生軸向力，除派生軸向力外軸上其他軸向載荷代數和（方向與自身派生軸向力相反為+））



五、不穩定載荷和轉速下的軸承壽命計算
載荷P和轉速n變化時，按疲勞損傷累積假設求出平均當量轉速nm和平均當量動載荷Pm→求軸承壽命，沒軸承的當量動載荷為：P1、P2、P3、…、Pk；轉速為：n1、n2、n3、…、nk；所占時間百分比：a1、a2、a3、…、ak
則滾動軸承的平均當量轉速
（12－7）
平均當量動載荷P
（12－8）
∴將式（12－9）、（12－10）代入軸承壽命計算公式（12－9得
（12－10）
六、不同可靠度時滾動軸承的壽命Ln
前面公式中計算得到的軸承壽命的可靠度為90%，而各種機械中所要求軸承的壽命的可靠度不一樣，∴為計算不同可靠時軸承的壽命，引入壽命修正系數a1，則
（12－11）
L10——為軸承的基本額定壽命，其可靠度為90%
Ln——可靠度為1-n時軸承的額定壽命（h）
a1——可靠度不為90%時，額定壽命修正系數，其值見表下表
表 12－7

 

 

將（12－11）代入式（12－11）得
（h） (12－12)
給定可靠度和該可靠度下m軸承壽命Ln(h)時，選擇軸承時所需的軸承基本額定動載荷C的計算式為：
（12－13）

七、滾動軸承的極限轉速
　　
n過高→產生高溫→潤滑劑性能（粘度↓）→使油膜破壞→滾動體回火磨損或膠合失效
——適用于0級公差，潤滑冷卻正常，軸承載荷P≤0.1C，向心軸承只受徑向載荷，推力軸承只受軸向載荷的軸承。
當P>0.1C，軸承受聯合載荷時，潤滑情況變壞，∴應對極限轉速進行修正，這時軸承實際許用轉速 為
（12-14）
如果超過極限轉速 應采取的措施：
1.改進潤滑；
2.改善冷卻條件；
3.提高軸承精度；
4.適當增大游隙；
5.改變軸承和保持架的材料（采用特殊材料）。